Los sistemas de ecuaciones polinomiales son una herramienta central en el modelado de fenómenos en ciencias e ingeniería. Sin embargo, no existen algoritmos universales y eficientes para resolverlos.
El Laboratorio de Geometría y Álgebra Computacional de la Universidad Nacional de Hurlingham, estudia y diseña métodos específicos adaptados a cada caso con el fin de asegurar que estos sistemas tengan soluciones bajo determinadas condiciones.
“Si bien nuestro trabajo es principalmente teórico, sus aplicaciones tienen un impacto social a través de áreas tecnológicas estratégicas”, explican Mariana Pérez y Melina Privitelli, directora y codirectora del Laboratorio. Estas aplicaciones se concentran en la teoría de códigos y la criptografía, claves para la seguridad de las comunicaciones digitales, la protección de datos sensibles y la fiabilidad de la transmisión de información.
En ese sentido, el proyecto combina teoría con impacto en la vida cotidiana: desde las transacciones bancarias en línea hasta el uso seguro de redes sociales o la gestión de servicios de salud digital, ámbitos donde la protección de datos resulta crucial.
“Hasta el momento, logramos demostrar que, bajo ciertas condiciones, siempre existen soluciones posibles. Nuestro próximo objetivo es aplicar estos resultados a problemas más concretos”, señalan las investigadoras, quienes destacan además el trabajo colaborativo: “Nos reunimos semanalmente para pensar un problema, proponer ideas nuevas, compartir avances y afrontar juntos las dificultades. Cada integrante aporta desde su experiencia y se enriquece con la mirada del resto”.
El proyecto también cumple un rol formativo, ya que promueve la participación de jóvenes investigadores en matemática avanzada, fortaleciendo la comunidad académica y el rol de la universidad pública en la región. En esa línea, Pérez y Privitelli diseñaron la Especialización en Matemática Avanzada, que comenzará a dictarse en 2026.
“Trabajar en una universidad pública joven como la UNAHUR tiene un valor especial: sentimos que estamos construyendo una comunidad de investigación desde los cimientos, integrando docencia, formación de estudiantes y producción científica. Tenemos el compromiso de generar conocimiento matemático de calidad al servicio de la ciencia y la sociedad”, concluye el equipo.
